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物理怪就怪在学的时候以为自己会了,一做题就懵,比如这道力学题

  这题目有点小长,对于急性子的同学来说,极其容易放弃,蒙一个了事。


  题目有点磨叽,劳驾大伙儿读一下,捕捉下重点信息,要说条件给的还是比较多的,不过关乎到能否解出来本题的关键信息有两个地方,其一是小球没脱离平板,其二就是能做完整的圆周运动。

  咋一看,这两个条件貌似也没提供啥有用信息呀,那么这两句到底蕴含了什么猫腻呢,前面一句的确没啥实质内容,就是为第二句做铺垫,因为只有小球不脱离斜面才可能实现在斜面上做圆周运动,这句话主要杜绝某些人胡思乱想,比如会认为小球万一把绳子崩断怎么办,不过仔细想想这种情况很荒唐,如果绳子断了,那小球怎么做完整的圆周运动啊?所以第二句才是核心,好好研究下什么情况下才是能做完整的圆周运动,如果要实现这样运动小球受力方面有什么特殊要求吗?

  好,问题提出来了,我们可以看看四个选项,哪个最容易确定呢?

  定性判断要比定量计算容易一些,显然,第四个选项比较容易吧,但是本题中A选项却是最容易判断的,虽然包含数字,却不用计算,因为PN两点在同一水平线上,重力势能相同,还在同一个等势面上,电势能相同,所以两个位置速度一定一样。A选项正确。当然了这么讲的话,有的人还是不完全明白,就是因为电势能这个破概念比较抽象,电势能Ep=φq,其中φ是电势。如果从做功角度讲,那就是初末位置过程中,重力和电场力做功均为0,动能肯定不变,即速度不变。

  再看D选项,我们需要知道绳子拉力等于啥,找到相关的物理量,最简单的方法就是取两个特殊位置,比如最顶点和最低点,比较下两个位置的绳子力大小即可确定该选项是否正确。如果再深入思考下,这又不是水平面圆周运动,虽然电场力和重力分力大小都不变,但是小球运动到最下端和最上端,绳子拉力方向可不一样啊,咋可能大小不变,退一步讲,即使是上下两个点拉力一样大小,那其他位置呢,都能保持大小一样吗?绝不可能。所以这个选项必须错误。

  再看C项,根据动能定理得出下图等式,
  动能定理

  可知,电场强度越小,C点的速度越大,干脆就让电场为0吧,这是最小的,计算出C点最大值,其实我也挺懒的,具体等于几我也忘了,好像是根号下21,总之比4大就对了。所以这选项也被拒了。

  最后一个重量级的B项,之所以这么说,因为这项提到一个最值,凡是求最大最小值的,马上就是想什么时候取得最值,这个想准确了,也就解决问题了。那么电场强度大小有什么限制呢?可以无限大吗,好,我们也不知道能不能无限大,那就假设极端条件无限大,会发生什么情况呢,小球在电场力作用下可能还没下落到最下端就被电场力"吹到上端去了",这样的话就不满足完整圆周运动了。所以电场强度不能太大,那就让它小点吧。具体多小呢,也就刚好让小球能到达最下端呗?这时候临界条件就是小球刚到达最下端C时,绳子拉力恰好为 0,你说是不是,这里的恰好的含义是指绳子是刚好绷直的状态,但是又没有力,只要电场力再小那么一丝丝,绳子就有力了,就是这么个临界状态。
  根据下图

  向心力公式得到上式

  可知上式中绳子拉力为0,联立上面两图中公式并代入数据得出电场强度E最大值果然如选项所示,故此项正确。

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